نقطة التركيز لكرة القدم والسلة

2025-09-03 23:05دمشق

مقدمةفيالاحتمالات

الاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتيهتمبدراسةاحتماليةوقوعالأحداث.فيالصفالثانيالمتوسط،نبدأبتعريفأساسياتالاحتمالاتالتيتساعدناعلىفهممدىإمكانيةحدوثشيءما.شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

المفاهيمالأساسية

1. التجربةالعشوائية:هيأينشاطيمكنتكرارهعدةمراتبنفسالظروفمعإمكانيةالحصولعلىنتائجمختلفةفيكلمرة(مثلرميالعملةالمعدنية)

   

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

2. فضاءالعينة:هومجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربة(مثال:فيرميحجرالنرد،فضاءالعينةهو{ 1،2،3،4،5،6})

   

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

3. الحدث:هومجموعةجزئيةمنفضاءالعينة(مثال:الحصولعلىعددزوجيعندرميالنرد{ 2،4،6})

   

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

حسابالاحتمالات

يتمحساباحتمالوقوعحدثماباستخدامالقانونالتالي:

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

احتمالالحدث=عددالنتائجالمفضلةللحدث÷عددجميعالنتائجالممكنة

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

مثال:مااحتمالالحصولعلىالعدد3عندرميحجرنرد؟-عددالنتائجالمفضلة=1(العدد3)-عددالنتائجالممكنة=6-إذنالاحتمال=1/6

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

أنواعالاحتمالات

1. الاحتمالالنظري:هوالاحتمالالمحسوبنظرياًبناءًعلىجميعالنتائجالممكنة
2. الاحتمالالتجريبي:هوالاحتمالالذييتمحسابهبناءًعلىتكرارالحدثفيالتجاربالعملية

خصائصالاحتمالات

1. قيمةالاحتمالدائماًبين0و1
2. إذاكاناحتمالالحدث=0فهذايعنيأنهمستحيلالحدوث
3. إذاكاناحتمالالحدث=1فهذايعنيأنهمؤكدالحدوث
4. مجموعاحتمالاتجميعالنتائجالممكنةيساوي1

أمثلةتطبيقية

1. مثال1:صندوقيحتويعلى5كراتحمراءو3كراتزرقاء.مااحتمالسحبكرةزرقاء؟
2. عددالنتائجالمفضلة=3
3. عددالنتائجالممكنة=8

4. الاحتمال=3/8

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

5. مثال2:مااحتمالالحصولعلىصورةعندرميعملةمعدنية؟

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط
6. عددالنتائجالمفضلة=1(الصورة)
7. عددالنتائجالممكنة=2(صورة،كتابة)
8. الاحتمال=1/2

تمارينللتدريب

1. حجرنردله6أوجه.مااحتمالالحصولعلىعددأكبرمن4؟
2. صندوقبه4كراتخضراءو6كراتصفراء.مااحتمالسحبكرةخضراء؟

الاحتمالاتتساعدنافيحياتنااليوميةعلىاتخاذالقراراتبناءًعلىتحليلالنتائجالمتوقعة،وهيأساسيةفيالعديدمنالمجالاتمثلالإحصاءوالعلوموالاقتصاد.

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

مقدمةفينظريةالاحتمالات

الاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتيهتمبدراسةفرصوقوعالأحداثالمختلفة.فيالصفالثانيالمتوسط،نبدأبتعلمالمفاهيمالأساسيةللاحتمالاتالتيتساعدنافيفهمالعالممنحولناواتخاذالقراراتبناءًعلىتحليلالبيانات.

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

المفاهيمالأساسية

1. التجربةالعشوائية:هيأينشاطيمكنتكرارهعدةمراتبنفسالظروف،مثلرميالعملةأوتدويرمؤشر.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

2. النتيجة:هيكلمايمكنأنينتجعنالتجربةالعشوائية،مثلظهورصورةأوكتابةعندرميالعملة.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

3. فضاءالعينة:هومجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربة،مثل{ صورة،كتابة}لرميالعملة.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

حسابالاحتمالات

لحساباحتمالوقوعحدثمعيننستخدمالقانونالتالي:

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

احتمالالحدث=عددالنتائجالمفضلة÷عددجميعالنتائجالممكنة

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

مثال:مااحتمالظهورالعدد4عندرميحجرالنرد؟

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

• عددالنتائجالمفضلة:1(ظهورالعدد4)
• عددالنتائجالممكنة:6(الأعدادمن1إلى6)
• إذنالاحتمال=1/6

أنواعالاحتمالات

1. الاحتمالالنظري:يحسببناءًعلىتحليلالنتائجالممكنة.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

2. الاحتمالالتجريبي:يحسببناءًعلىتكرارحدوثالنتيجةعندإجراءالتجربةعدةمرات.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

3. الاحتمالالشخصي:يعتمدعلىتقديرالفردالشخصيلاحتمالوقوعحدثما.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

أمثلةتطبيقية

1. رميالعملة:احتمالظهورالصورة=1/2

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

2. سحبكرةمنصندوق:إذاكانالصندوقيحتويعلى3كراتحمراءو2زرقاء،فإناحتمالسحبكرةزرقاء=2/5

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

3. اختياريوممنالأسبوع:احتمالأنيكوناليومالجمعة=1/7

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

خصائصالاحتمالات

1. قيمةالاحتمالدائماًبين0و1
2. مجموعاحتمالاتجميعالنتائجالممكنةيساوي1
3. احتمالالحدثالمستحيل=0
4. احتمالالحدثالمؤكد=1

تطبيقاتعملية

تستخدمالاحتمالاتفيالعديدمنالمجالاتمثل:-الألعابوالمسابقات-التوقعاتالجوية-التأمينات-التحليلالإحصائي-اتخاذالقراراتفيالأعمال

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

تمارينتطبيقية

1. مااحتمالظهورعددزوجيعندرميحجرالنرد؟
2. إذاكانفيالصف12طالباًو8طالبات،مااحتمالأنتكونالطالبالمختارعشوائياًأنثى؟
3. مااحتمالسحبكرةخضراءمنصندوقيحتويعلى5كراتحمراءفقط؟

خاتمة

تعتبرالاحتمالاتمنالمواضيعالمهمةفيالرياضياتالتيتساعدناعلىفهمالعالممنحولناواتخاذقراراتأكثردقة.منخلالفهمالأساسياتفيالصفالثانيالمتوسط،يمكنللطلابتطويرمهاراتهمفيالتحليلالمنطقيوحلالمشكلات.

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

مقدمةفينظريةالاحتمالات

الاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتيهتمبدراسةفرصوقوعالأحداثالمختلفة.فيالصفالثانيالمتوسط،نبدأرحلتنافيفهمأساسياتهذاالعلمالممتعالذيلهتطبيقاتواسعةفيحياتنااليومية.

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

المفاهيمالأساسية

1. التجربةالعشوائية:هيأينشاطيمكنتكرارهعدةمراتبنفسالظروف،مثلرميحجرالنرد.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

2. الفضاءالعيني(فضاءالنتائج):هومجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربة.مثلاًعندرميقطعةنقود،الفضاءالعينيهو{ صورة،كتابة}.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

3. الحدث:هومجموعةجزئيةمنالفضاءالعيني.مثلاًظهورعددزوجيعندرميحجرالنرد.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

حسابالاحتمالات

يتمحساباحتمالوقوعحدثماباستخدامالقانونالتالي:

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

احتمالالحدث=عددالنتائجالمفضلةللحدث÷عددجميعالنتائجالممكنة

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

مثال:مااحتمالظهورالعدد4عندرميحجرنردعادي؟

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

• عددالنتائجالمفضلة:1(ظهورالعدد4)
• عددجميعالنتائجالممكنة:6(الأعدادمن1إلى6)
• إذنالاحتمال=1/6

خصائصالاحتمالات

1. يكوناحتمالأيحدثدائماًبين0و1:
2. 0تعنياستحالةوقوعالحدث

3. 1تعنيتأكدوقوعالحدث

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

4. مجموعاحتمالاتجميعالنتائجالممكنةيساوي1.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

أنواعالأحداث

1. الأحداثالمستقلة:لايؤثروقوعأحدهاعلىاحتمالوقوعالآخر.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

2. الأحداثغيرالمستقلة:يؤثروقوعأحدهاعلىاحتمالوقوعالآخر.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

3. الأحداثالمتنافية:لايمكنأنتقعمعاًفينفسالوقت.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

تطبيقاتعملية

1. فيالألعاب:حسابفرصالفوزفيالألعابالمختلفة.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

2. فيالحياةاليومية:التنبؤبحالةالطقس،اتخاذالقراراتالمالية.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

3. فيالعلوم:تحليلنتائجالتجاربالعلمية.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

تمارينتطبيقية

1. إذاكانلديناكيسبه3كراتحمراءو5كراتزرقاء،مااحتمالسحبكرةزرقاء؟

الحل:-عددالنتائجالمفضلة:5-عددجميعالنتائج:8-الاحتمال=5/8

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

1. مااحتمالظهورصورةعندرميقطعةنقود؟

الحل:-عددالنتائجالمفضلة:1-عددجميعالنتائج:2-الاحتمال=1/2

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

خاتمة

تعتبرنظريةالاحتمالاتمنالأدواتالرياضيةالقويةالتيتساعدنافيفهمالعالممنحولناواتخاذقراراتأكثرحكمة.بالتدريبوالممارسة،يمكنللطلابإتقانهذهالمفاهيمواستخدامهافيحلالمشكلاتالحياتيةالمختلفة.

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

مقدمةفينظريةالاحتمالات

الاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتيهتمبدراسةفرصوقوعالأحداثالمختلفة.فيالصفالثانيالمتوسط،نبدأبفهمالأساسياتالبسيطةلنظريةالاحتمالاتالتيتساعدنافيحياتنااليومية.

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

المفاهيمالأساسية

1. التجربةالعشوائية:هيأينشاطيمكنتكرارهعدةمراتبنفسالظروفمععدمالقدرةعلىتوقعنتيجتهمسبقاً،مثلرميقطعةنقدية.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

2. فضاءالعينة:هومجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربة.مثلاًفيرميحجرالنرد،فضاءالعينةهو{ 1،2،3،4،5،6}.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

3. الحدث:هومجموعةجزئيةمنفضاءالعينة.مثلاًظهورعددزوجيعندرميالنردهوحدث.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

حسابالاحتمالات

يتمحساباحتمالوقوعحدثماباستخدامالقانونالأساسي:

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

احتمالالحدث=عددالنتائجالمفضلةللحدث÷عددجميعالنتائجالممكنة

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

مثال:مااحتمالظهورالعدد3عندرميحجرنرد؟

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

• عددالنتائجالمفضلة:1(ظهورالعدد3)
• عددالنتائجالممكنة:6
• إذنالاحتمال=1/6

أنواعالاحتمالات

1. الاحتمالالنظري:يحسببناءًعلىتحليلمنطقيللموقفدونإجراءتجارب.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

2. الاحتمالالتجريبي:يحسببناءًعلىنتائجتجاربفعليةمتكررة.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

3. الاحتمالالشخصي:يعتمدعلىتقديرالفردالشخصيلاحتمالوقوعحدثما.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

خصائصالاحتمالات

1. قيمةالاحتمالدائماًبين0و1
2. مجموعاحتمالاتجميعالنتائجالممكنةيساوي1
3. احتمالالحدثالمستحيلهو0
4. احتمالالحدثالأكيدهو1

تطبيقاتعملية

تستخدمالاحتمالاتفيالعديدمنالمجالاتمثل:-الألعابوالمسابقات-التوقعاتالجوية-التأمينات-التحليلالإحصائي

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

تمارينتطبيقية

1. إذاكانلديناكيسبه3كراتحمراءو5كراتزرقاء،مااحتمالسحبكرةزرقاء؟
2. عندرميقطعتيننقديتينمعاً،مااحتمالظهوروجهينمتشابهين؟

الاحتمالاتتساعدناعلىاتخاذقراراتأكثرذكاءًفيحياتنااليومية،وفهمهابشكلجيدفيهذهالمرحلةالدراسيةسيساعدكفيمواضيعرياضيةأكثرتقدماًلاحقاً.

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

مقدمةفينظريةالاحتمالات

الاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتيهتمبدراسةفرصوقوعالأحداثالمختلفة.فيالصفالثانيالمتوسط،نبدأبدراسةأساسياتالاحتمالاتالتيتساعدناعلىفهمالعالممنحولنابشكلأفضل.

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

المفاهيمالأساسية

1. التجربةالعشوائية:هيأينشاطيمكنتكرارهعدةمراتبنفسالظروف،مثلرميقطعةنقودأورميحجرالنرد.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

2. النتائجالمحتملة:هيجميعالنتائجالممكنةللتجربة،ففيحالةقطعةالنقودتكونالنتائج"صورة"أو"كتابة".

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

3. الحدث:هومجموعةمنالنتائجالمحتملة،مثلظهورعددزوجيعندرميحجرالنرد.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

حسابالاحتمال

يتمحسابالاحتمالباستخدامالقانونالتالي:

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

الاحتمال=عددالنتائجالمطلوبة÷عددجميعالنتائجالممكنة

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

مثال:مااحتمالظهورالعدد4عندرميحجرنردعادي؟

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

• عددالنتائجالمطلوبة:1(ظهورالعدد4)
• عددالنتائجالممكنة:6(الأعدادمن1إلى6)
• إذنالاحتمال=1/6

أنواعالاحتمالات

1. الاحتمالالنظري:هوالاحتمالالمحسوبنظرياًكمافيالمثالالسابق.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

2. الاحتمالالتجريبي:هوالاحتمالالذينحصلعليهمنخلالإجراءالتجربةعدةمراتوتسجيلالنتائج.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

أمثلةتطبيقية

1. رميقطعةنقود:
2. احتمالظهورالصورة=1/2

3. احتمالظهورالكتابة=1/2

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

4. سحبكرةمنصندوق:إذاكانالصندوقيحتويعلى3كراتحمراءو2كراتزرقاء،فإن:

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط
5. احتمالسحبكرةحمراء=3/5
6. احتمالسحبكرةزرقاء=2/5

خصائصالاحتمالات

1. قيمةالاحتمالدائماًبين0و1
2. مجموعاحتمالاتجميعالنتائجالممكنةيساوي1
3. احتمالوقوعالحدثالمستحيلهو0
4. احتمالوقوعالحدثالمؤكدهو1

تمارينتطبيقية

1. مااحتمالظهورعددأوليعندرميحجرنرد؟
2. إذاكانفيصندوق4كراتخضراءو5كراتصفراء،مااحتمالسحبكرةصفراء؟

الخاتمة

تساعدنادراسةالاحتمالاتعلىاتخاذقراراتمدروسةفيحياتنااليومية،وفهمالعديدمنالظواهرالطبيعيةوالعلمية.بالتدريبالمستمرعلىحلالمسائلالاحتمالية،يصبحالطالبقادراًعلىتطبيقهذهالمفاهيمفيمواقفحياتيةمتنوعة.

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط